Psychologielexikon

Parameterschätzung

Ermittlung eines Schätzwertes für einen unbekannten Populationsparameter der Grundgesamtheit auf der Basis von Stichprobenkennwerten. Unterschieden werden Punktschätzung und Intervallschätzung. Punktschätzungen sollen vier Kriterien erfüllen: Effizienz, Erwartungstreue, Konsistenz und Exhaustivität. a) Effizienz bezeichnet die Präzision, mit der ein Populationsparameter geschätzt werden kann. Je geringer die Varianz der Stichprobenkennwerte, desto ist größer die Effizienz des entsprechenden Schätzwertes. Der Standardfehler ist eine Indikator für die Effizienz. b) Erwartungstreue bedeutet, daß ein statistischer Kennwert dem Erwartungswert der Grundgesamtheit entspricht: Für den Parameter ? der Grundgesamtheit könnte sowohl der Mittelwert als auch der Median herangezogen werden, jedoch sind beide unterschiedlich effizient. c) Konsistenz heißt, daß sich mit zunehmendem Stichprobenumfang der Stichprobenkennwert dem Parameter der Grundgesamtheit annähert. d) Exhaustivität ist die erschöpfende Berücksichtigung aller Informationen, die sich in den Daten einer Stichprobe befinden. Durch die Berechnung eines weiterem Stichprobenkennwertes werden keine zusätzlichen Informationen über den zu schätzenden Parameter gewonnen. Das arithmetische Mittel und die Varianz der Stichprobe sind erwartungstreue, konsistente und erschöpfende Schätzwerte und zudem effizienter als alle anderen vergleichbaren Kennwerte. Methoden der Parameterschätzung sind die Methode der kleinsten Quadrate und das Maximum-Likelihood-Prinzip (Schätzung).