Psychologielexikon

Quadratsumme

Summe der quadratischen Abweichungen der Meßwerte von ihrem arithmetischen Mittelwert, die zur Abschätzung eines Einflusses der interessierender Faktoren verwendet werden können. Es wird z.B. gefragt, inwieweit Unterschiede in den Leistungen von Schülern auf unterschiedliche Lehrmethoden zurückzuführen sind. Berechnet wird eine totale Quadratsumme (die Gesamtvarianz aller Meßwerte), d.h., es wird die Summe der Abweichungen (der Leistungen) vom Gesamtmittelwert (Durchschnittswert aller Leistungen) ermittelt. Die Treatmentquadratsumme beinhaltet die durchschnittlichen Abweichungen der jeweiligen, mit einer mit einer bestimmten Methode unterrichteten, Schülergruppe vom Gesamtmittelwert, d.h. sie enthält die Abweichungen der Gruppenmittelwerte zum Gesamtmittelwert und damit die Abweichungen, die auf eine bestimmte Lehrmethode zurückzuführen sind. Die Differenz zwischen totaler Quadratsumme und Treatmentquadratsumme ist die Fehlerquadratsumme. Quadratsummenzerlegungen werden in Multivariaten Analysemodellen angewendet, z.B. Varianzanalyse, Multiple Regressionsanalyse.