Psychologielexikon

Stichprobenkennwerteverteilung

Stichprobenverteilung, sampling distribution; die Wahrscheinlichkeitsverteilung von statistischen Kennwerten, die für mehrere Stichproben einer Population errechnet wurden. Die Stichprobenverteilung ist eine theoretische Verteilung, die entsteht, wenn man hypothetisch aus einer Population unendlich viele gleich große Zufallsstichproben zieht, jeweils den interessierenden Stichprobenkennwert, z. B. den Mittelwert, berechnet und die Verteilung dieser Kennwerte darstellt. Ausgehend vom Stichprobenkennwert läßt sich ein Vertrauensintervall für den ”wahren” Mittelwert der Population berechnen, der den Populationsmittelwert mit z.B. 99% Sicherheit enthält. Die Verteilung der Stichprobenkennwerte ist um den Populationsmittelwert normal verteilt, egal wie sich die Populationen selbst verteilt. Daß die des Mittelwertes tatsächlich eine Normalverteilung um den Populationsmittelwert bildet, läßt sich sowohl empirisch, z.B. mit der Monte-Carlo-Methode, als auch anhand mathematischer Ableitungen zeigen (Zentrales Grenzwerttheorem).

Literatur

Bortz, J. & Döring, N. (1995). Forschungsmethoden und Evaluation (2. vollst. überarb. und akt. Aufl.). Berlin: Springer.