Psychologielexikon

Verteilung

Wahrscheinlichkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitsfunktion, die Verteilung von Zufallsvariablen. Wahrscheinlichkeitsverteilungen geben an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Realisierungen von Zufallsvariablen auftreten. Der Ausdruck P (X=x) gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Zufallsvariable X einen Wert = x annimmt. Beispielsweise lautet die Wahrscheinlichkeit für ein klassisches Würfelexperiment, das diskrete Zufallsvariablen von 1 bis 6 beinhaltet: P(X=1) = 1/6, P(X=2)=1/6 usw. Bei diskreten Zufallsvariablen wird eine Wahrscheinlichkeitsfunktion erstellt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Variablen heißt dagegen Wahrscheinlichkeitsdichte oder kurz: Dichte bzw. Dichtefunktion. Wenn der Kontext eindeutig ist, wird bei Wahrscheinlichkeitsfunktionen und Wahrscheinichkeitsdichten nur von Verteilungen gesprochen. Die wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind die Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung (Chi-Quadrat-Test) und Normalverteilung, t-Verteilung (t-Test) und F-Verteilung (F-Test) . Wahrscheinlichkeitsverteilungen sollten nicht mit Verteilungsfunktionen verwechselt werden. Verteilungsfunktionen sind summierte bzw. kumulierte Wahrscheinlichkeitsfunktionen.